т. е. диаметр сбросного трубопровода должен составлять около 0,7 м, что слишком много для сосуда, эквивалентный диаметр которого (диаметр сферы объемом 4 м3) 1,97м.
Поэтому система сброса давления, включая трубопровод, должна быть снабжена системой орошения. При этом может быть принято χ=1,5, а значит, как нетрудно вычислить, диаметр сбросного трубопровода будет равен 0,4 м, что вполне приемлемо для данного сосуда, рассчитанного на достаточно низкое давление.
Пример 3. Реактор вместимостью 6 м3, в котором возможно образование изопропаноло-воздушной стехиометрической смеси при давлении 0,2 МПа, содержит сложные вращающиеся детали. Требуется определить безопасную площадь разгерметизации при условии, что реактор рассчитан на избыточное давление 0,4 МПа (абсолютное давление 0,5 МПа).
Так как πm=0,5 МПа/0,2 МПа=2,5 больше 2, то расчет ведем по формуле (159). Для стехиометрической изопропаноло-воздушной смеси Mi = (60x0,044+28х0,956) кг⋅кмоль-1=29,4 кг⋅кмоль-1; Sui=0,295(0,2/0,1)-0,5=0,21 м⋅с-1; πе=9,3; Еi=8,0. Поскольку влияние встроенных деталей на турбулизацию однозначно неизвестно и объем реактора относительно невелик, выбираем значение χ=8. При значении коэффициента расхода μ=l имеем
Отсюда нетрудно вычислить, что диаметр предохранительной мембраны должен быть равен 0,5 м.
Пример 4 (обратная задача). В лабораторном сосуде объемом 0,01 м3, рассчитанном на давление 2,0 МПа и имеющем сбросное отверстие для установки предохранительной мембраны диаметром 2,5 см, проводят исследования по определению нормальных скоростей распространения пламени для стехиометрических метано-воздушных смесей при различных давлениях. Требуется определить, до какого максимального начального давления можно подавать в сосуд горючую смесь, чтобы после ее воспламенения в центре сосуда давление взрыва не превысило допустимого давления 2,0 МПа.
Так как с ростом давления нормальная скорость падает, то с некоторым запасом в качестве Sui выбираем значение 0,305 м⋅с-1, полученное для атмосферного давления. Для стехиометрической метано-воздушной смеси Mi=(16х0,094+20х0,906) кг⋅кмоль-1=26,9 кг⋅кмоль-1; Еi=7,4; πe=8,7. Значения фактора турбулизации и коэффициента расхода могут быть приняты соответственно χ=1 и μ=0,8.
Искомое значение начального давления взрыва в сосуде входит в значение πm=Pm/Pi, причем Pm=2,0 МПа в соответствии с условиями задачи. Записанное относительно πm критериальное соотношение (159) принимает вид
а следовательно, максимально допустимое начальное давление горючей смеси в сосуде
т. е. не должно превышать 0,6 МПа.
(Введено дополнительно, Изм. № 1).
